题目描述

将一片区域的地图简化为 $n$ 行 $m$ 列的网格，其中第 $a_{i,j} \in \{0,1\}$ ，$a_{i,j}=0$ 表示第 $i$ 行，第 $j$ 列的格子覆盖着水；$a_{i,j}=1$ 表示第 $i$ 行，第 $j$ 列的格子覆盖着陆地。

网格是四联通的，具体来说，如果两个格子有公共边，则称这两个格子相邻，如果一个集合中的格点的类型相同且相互可以通过相邻格点到达，则称其为一个连通块。

如果一个连通块无法加入其他格点，则称其为极大连通块。

我们称由水构成的极大连通块为海洋（与边界相邻）或者湖泊（不与边界相邻），称由陆地构成的极大连通块为海岛（与海洋相邻）或者湖心岛（不与海洋相邻），我们假定 $n$ 行 $m$ 列网格的外部都是海洋。

现在请找出这张地图中湖心岛的数量。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ 表示地图的尺寸。

接下来 $n$ 行每行 $m$ 个整数，其中第 $i$ 行，第 $j$ 列的整数为 $a_{i,j}$ 。

输出格式

输出一行一个整数，表示这张地图中湖心岛的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 6
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 1

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

5 5
1 1 1 1 1
1 1 0 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1

输出 #2

1

说明/提示

对于 $30\%$ 的数据，$n,m \le 10$ 。

对于另外 $30\%$ 的数据，第一行，第一列，最后一行，最后一列的全部格子都是陆地。

对于全部数据，$1 \le n,m \le 1000,a_{i,j} \in \{0,1\}$ 。